Ratkaise 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Jakaminen luvulla 4 kumoaa kertomisen luvulla 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Kun luku -1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Vähennä -1 luvusta \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Vähennä -1 luvusta -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Jakaminen luvulla 8 kumoaa kertomisen luvulla 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Jaa \frac{9}{2} luvulla 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Jaa -\frac{5}{2} luvulla 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$