Ratkaise 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2p+3q\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Laske lukujen 4 ja 4p^{2}+12pq+9q^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3p-q\right)^{2} laajentamiseen.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9p^{2}-6pq+q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Selvitä 7p^{2} yhdistämällä 16p^{2} ja -9p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Selvitä 54pq yhdistämällä 48pq ja 6pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Selvitä 35q^{2} yhdistämällä 36q^{2} ja -q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Lavenna

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2p+3q\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Laske lukujen 4 ja 4p^{2}+12pq+9q^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3p-q\right)^{2} laajentamiseen.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9p^{2}-6pq+q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Selvitä 7p^{2} yhdistämällä 16p^{2} ja -9p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Selvitä 54pq yhdistämällä 48pq ja 6pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Selvitä 35q^{2} yhdistämällä 36q^{2} ja -q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$