Ratkaise 4*7^n=148

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1,85564473$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4\times 7^{n}=148$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$7^{n}=37$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(7)=\log(37)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(7).

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$