Ratkaise 4*{left(5/4right)}^24*5/4+1=

$$4 \times { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } 4 \times \frac{ 5 }{ 4 } +1=$$

Laske

$$\frac{129}{4}=32,25$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$4\times \left(\frac{5}{4}\right)^{3}\times 4+1$$

Laske \frac{5}{4} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{125}{64}.

$$4\times \frac{125}{64}\times 4+1$$

Ilmaise 4\times \frac{125}{64} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\times 125}{64}\times 4+1$$

Kerro 4 ja 125, niin saadaan 500.

$$\frac{500}{64}\times 4+1$$

Supista murtoluku \frac{500}{64} luvulla 4.

$$\frac{125}{16}\times 4+1$$

Ilmaise \frac{125}{16}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{125\times 4}{16}+1$$

Kerro 125 ja 4, niin saadaan 500.

$$\frac{500}{16}+1$$

Supista murtoluku \frac{500}{16} luvulla 4.

$$\frac{125}{4}+1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$\frac{125}{4}+\frac{4}{4}$$

Koska arvoilla \frac{125}{4} ja \frac{4}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{125+4}{4}$$

Selvitä 129 laskemalla yhteen 125 ja 4.

$$\frac{129}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 43}{2 ^ {2}} = 32\frac{1}{4} = 32,25$$