Ratkaise 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Lavenna \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{a} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{4a+27} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Vähennä 4a molemmilta puolilta.

$$16a-4a=27$$

Selvitä 12a yhdistämällä 16a ja -4a.

$$12a=27$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Supista murtoluku \frac{27}{12} luvulla 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Korvaa a arvolla \frac{9}{4} yhtälössä 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Sievennä. Arvo a=\frac{9}{4} täyttää yhtälön.

$$6=6$$

Yhtälöön4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} on yksilöllinen ratkaisu.

$$a=\frac{9}{4}$$