Ratkaise 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{100}{360} luvulla 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{18}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}} jakolaskuna.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Ilmaise 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Jaa 4\sqrt{10} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$