Ratkaise 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Laske

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kerro -3 ja 3, niin saadaan -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Selvitä -5\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja -9\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Selvitä 5\sqrt{3} yhdistämällä -5\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$