Ratkaise 4*9t^2=488

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } = 488$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = \frac{\sqrt{122}}{3} \approx 3,681787006$$

$$t = -\frac{\sqrt{122}}{3} \approx -3,681787006$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$36t^{2}=488$$

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$t^{2}=\frac{488}{36}$$

Supista murtoluku \frac{488}{36} luvulla 4.

$$t^{2}=\frac{122}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$36t^{2}=488$$

Vähennä 488 molemmilta puolilta.

$$36t^{2}-488=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 36, b luvulla 0 ja c luvulla -488 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -4 ja 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -144 ja -488.

$$t=\frac{0±\sqrt{70272}}{2\times 36}$$

Ota luvun 70272 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{2\times 36}$$

Kerro 2 ja 36.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$