Ratkaise 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=5$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4^{n}=1024$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(4)=\log(1024)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(4).

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$