Ratkaise 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4^{6y}=9$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$