Ratkaise 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4^{3m}=16$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$m=\frac{2}{3}$$