Ratkaise 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4^{-p+3}=16$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-p=2-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen (complex solution)

$$p=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$