Ratkaise 4^2*d^2*(4*d^4)=

$$4 ^ { 2 } \cdot d ^ { 2 } \cdot ( 4 \cdot d ^ { 4 } ) =$$

Laske

$$64d^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$4^{3}d^{2}d^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 4 yhteen saadaksesi 6.

$$4^{3}d^{6}$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64d^{6}$$

Derivoi muuttujan d suhteen

$$384d^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(4^{3}d^{2}d^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 4 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(4^{3}d^{6})$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(64d^{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 64d^{6-1}$$

Kerro 6 ja 64.

$$384d^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$384d^{5}$$