Ratkaise 4^2+x^2=(8-x)^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 8 - x ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16+x^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(8-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$16+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

Lisää 16x molemmille puolille.

$$16+x^{2}+16x=64+x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$16+x^{2}+16x-x^{2}=64$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$16+16x=64$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$16x=64-16$$

Vähennä 16 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 48.

$$16x=48$$

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Jaa 48 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x=3$$