Ratkaise 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4^{-3a}=16$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$