Ratkaise 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Laske

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{4}{3} ja -\frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-20}{6} luvulla 2.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Supista 3 ja 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Vähennä 10 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Jaa 2 luvulla \frac{2}{3} kertomalla 2 luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Supista 2 ja 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -6 ja 3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Vähennä 4 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{1}{6}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{6} luvulla 2.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Luvun -\frac{1}{3} vastaluku on \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Muunna -3 murtoluvuksi -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{9}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Selvitä -8 laskemalla yhteen -9 ja 1.

$$-\frac{8}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$