Ratkaise 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-6$$

$$x=6$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Selvitä 2x yhdistämällä 3x ja -x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Laske lukujen 2 ja x+54 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x ja -2x.

$$3x^{2}=108$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Jaa 108 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$x^{2}=36$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=6 x=-6$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Selvitä 2x yhdistämällä 3x ja -x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Laske lukujen 2 ja x+54 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x ja -2x.

$$3x^{2}=108$$

Vähennä 108 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-108=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -108 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Ota luvun 1296 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{6}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 36 luvulla 6.

$$x=6$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{6}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -36 luvulla 6.

$$x=-6$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6 x=-6$$