Ratkaise 3x*x=50

$$3x \times x=50$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{3} \approx 4,082482905$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{3} \approx -4,082482905$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}=50$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{50}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3} x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}=50$$

Vähennä 50 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-50\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-50\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-50\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 3}$$

Ota luvun 600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3} x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$