Ratkaise 36y^2-49=0

$$36 y ^ { 2 } - 49 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$y = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta 36y^{2}-49. Kirjoita \left(6y\right)^{2}-7^{2} uudelleen muodossa 36y^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6y-7\right)\left(6y+7\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 6y-7=0 ja 6y+7=0.

$$y=\frac{7}{6} y=-\frac{7}{6}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 49 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$36y^{2}=49$$

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$y^{2}=\frac{49}{36}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=\frac{7}{6} y=-\frac{7}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}-49=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 36, b luvulla 0 ja c luvulla -49 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -4 ja 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -144 ja -49.

$$y=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 36}$$

Ota luvun 7056 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±84}{2\times 36}$$

Kerro 2 ja 36.

$$y=\frac{0±84}{72}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±84}{72}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{84}{72} luvulla 12.

$$y=\frac{7}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±84}{72}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-84}{72} luvulla 12.

$$y=-\frac{7}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{7}{6} y=-\frac{7}{6}$$