Ratkaise 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Vähennä \frac{49}{36} molemmilta puolilta.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Tarkastele lauseketta 36v^{2}-49. Kirjoita \left(6v\right)^{2}-7^{2} uudelleen muodossa 36v^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 6v-7=0 ja 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Vähennä \frac{49}{36} molemmilta puolilta.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{49}{36} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Ota luvun \frac{49}{9} neliöjuuri.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$v=\frac{7}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$