Ratkaise 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Korvaa t^{2} arvolla t.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 36 tilalle a, muuttujan 31 tilalle b ja muuttujan -5 tilalle c.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Ratkaise yhtälö t=\frac{-31±41}{72} kun ± on plus ja ± on miinus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Koska t=t^{2}, ratkaisuja haetaan arvioidaan t=±\sqrt{t} positiivista t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$