Ratkaise 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} on polynomi muuttujalle a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä ka^{m}+n, jossa ka^{m} jakaa neliöön, jossa on suurin energia 36a^{4} ja n jakaa vakio kerroin 36b^{4}. Yksi tekijä on 4a^{2}+9b^{2}. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Laske

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$