Ratkaise 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Korvaa t^{2} arvolla t.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 33 tilalle a, muuttujan 1826 tilalle b ja muuttujan -750779 tilalle c.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Ratkaise yhtälö t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} kun ± on plus ja ± on miinus.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Koska t=t^{2}, ratkaisuja haetaan arvioidaan t=±\sqrt{t} positiivista t.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$