Ratkaise 30=x*145x

$$30=x \times 145x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}\approx 0,454858826$$

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}\approx -0,454858826$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 145=30$$

Jaa molemmat puolet luvulla 145.

$$x^{2}=\frac{30}{145}$$

Supista murtoluku \frac{30}{145} luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{6}{29}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 145=30$$

Vähennä 30 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 145-30=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$145x^{2}-30=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 145, b luvulla 0 ja c luvulla -30 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Kerro -4 ja 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-580\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Kerro -580 ja -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{17400}}{2\times 145}$$

Ota luvun 17400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{2\times 145}$$

Kerro 2 ja 145.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$