Ratkaise 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Laske

$$60000x^{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 7 yhteen saadaksesi 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Kerro 30 ja 40, niin saadaan 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Kerro 1200 ja 50, niin saadaan 60000.

$$60000x^{16}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$960000x^{15}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 7 yhteen saadaksesi 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Kerro 30 ja 40, niin saadaan 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Kerro 1200 ja 50, niin saadaan 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Kerro 16 ja 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Vähennä 1 luvusta 16.

$$960000x^{15}$$