Ratkaise 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Laske

$$25t^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 25t^{3} yhdistämällä 30t^{3} ja -5t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Selvitä 34t^{3} yhdistämällä 25t^{3} ja 9t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Selvitä 17t^{3} yhdistämällä 34t^{3} ja -17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Luvun -8t^{3} vastaluku on 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Selvitä 25t^{3} yhdistämällä 17t^{3} ja 8t^{3}.

$$25t^{3}$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$75t^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä 25t^{3} yhdistämällä 30t^{3} ja -5t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Selvitä 34t^{3} yhdistämällä 25t^{3} ja 9t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Selvitä 17t^{3} yhdistämällä 34t^{3} ja -17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Luvun -8t^{3} vastaluku on 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Selvitä 25t^{3} yhdistämällä 17t^{3} ja 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Kerro 3 ja 25.

$$75t^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$75t^{2}$$