Ratkaise 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-\frac{3}{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{30}{100} luvulla 10.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

Laske lukujen \frac{3}{10} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

Selvitä -\frac{7}{10}x yhdistämällä \frac{3}{10}x ja -x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

Vähennä \frac{3}{10} molemmilta puolilta.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

Lukujen 100 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 100. Muunna \frac{51}{100} ja \frac{3}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

Koska arvoilla \frac{51}{100} ja \frac{30}{100} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

Vähennä 30 luvusta 51 saadaksesi tuloksen 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{10}{7}, luvun -\frac{7}{10} käänteisluvulla. Koska -\frac{7}{10} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Kerro \frac{21}{100} ja -\frac{10}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

Supista murtoluku \frac{-210}{700} luvulla 70.

$$x>-\frac{3}{10}$$