Ratkaise 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=24$$

$$x=-24$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 30 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$324+x^{2}=900$$

Vähennä 900 molemmilta puolilta.

$$324+x^{2}-900=0$$

Vähennä 900 luvusta 324 saadaksesi tuloksen -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Tarkastele lauseketta -576+x^{2}. Kirjoita x^{2}-24^{2} uudelleen muodossa -576+x^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-24=0 ja x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 30 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$324+x^{2}=900$$

Vähennä 324 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=900-324$$

Vähennä 324 luvusta 900 saadaksesi tuloksen 576.

$$x^{2}=576$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=24 x=-24$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 30 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$900=324+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$324+x^{2}=900$$

Vähennä 900 molemmilta puolilta.

$$324+x^{2}-900=0$$

Vähennä 900 luvusta 324 saadaksesi tuloksen -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -576 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Ota luvun 2304 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 48 luvulla 2.

$$x=24$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -48 luvulla 2.

$$x=-24$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=24 x=-24$$