Ratkaise 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2^{x}=30$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$