Ratkaise 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3 ja 1-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Selvitä -x yhdistämällä -3x ja 2x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Supista murtoluku \frac{4}{10} luvulla 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Laske lukujen \frac{2}{5} ja -2x+\frac{2}{5} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Ilmaise \frac{2}{5}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Murtolauseke \frac{-4}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{2}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Lisää \frac{4}{5}x molemmille puolille.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Selvitä -\frac{1}{5}x yhdistämällä -x ja \frac{4}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Koska arvoilla \frac{4}{25} ja \frac{75}{25} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Vähennä 75 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -5, luvun -\frac{1}{5} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Ilmaise -\frac{71}{25}\left(-5\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Kerro -71 ja -5, niin saadaan 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Supista murtoluku \frac{355}{25} luvulla 5.

$$x=\frac{71}{5}$$