Ratkaise 3y*y+4y^2

$$3 y \times y + 4 y ^ { 2 }$$

Laske

$$7y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$3y^{2}+4y^{2}$$

Selvitä 7y^{2} yhdistämällä 3y^{2} ja 4y^{2}.

$$7y^{2}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$14y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3yy^{1-1}+2\times 4y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3yy^{0}+2\times 4y^{2-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$3yy^{0}+8y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3yy^{0}+8y^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3yy^{0}+8y$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3y\times 1+8y$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3y+8y$$