Ratkaise 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Jaa tekijöihin

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Tarkastele lauseketta 3y^{2}+23y+14. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 3y^{2}+ay+by+14. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 23.

$$a=2 b=21$$

Kirjoita \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) uudelleen muodossa 3y^{2}+23y+14.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Jaa y toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Jaa yleinen termi 3y+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Laske

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$