Ratkaise 3y^2+2y+2

$$3 y ^ { 2 } + 2 y + 2$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$6y+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 3y^{2-1}+2y^{1-1}$$

Kerro 2 ja 3.

$$6y^{2-1}+2y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6y^{1}+2y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6y^{1}+2y^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6y+2y^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6y+2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6y+2$$

Laske

$$3y^{2}+2y+2$$