Ratkaise 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 3x yhtälön molemmilta puolilta.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Lavenna \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Laske -2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Laske \sqrt{9x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Lavenna \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$36x=9x^{2}$$

Vähennä 9x^{2} molemmilta puolilta.

$$36x-9x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Korvaa x arvolla 4 yhtälössä 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Sievennä. Arvo x=4 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Näytä yhtälön -2\sqrt{9x}=-3x kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=4$$