Ratkaise 3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4x+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Selvitä 7x yhdistämällä 3x ja 4x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Vähennä 6 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Laske lukujen x+3 ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Laske lukujen x ja x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Selvitä 7x yhdistämällä -2x ja 9x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Selvitä -10 laskemalla yhteen -15 ja 5.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$7x-10=7x-10$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$7x-10-7x=-10$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$-10=-10$$

Vertaa kohteita -10 ja -10.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4x+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Selvitä 7x yhdistämällä 3x ja 4x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Vähennä 6 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Laske lukujen x+3 ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Laske lukujen x ja x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Selvitä 7x yhdistämällä -2x ja 9x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Selvitä -10 laskemalla yhteen -15 ja 5.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$7x-10=7x-10$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$7x-10-7x=-10$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$-10=-10$$

Vertaa kohteita -10 ja -10.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{R}$$