Ratkaise 3x*2x=300

$$3 x \cdot 2 x = 300$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$x=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}\times 2=300$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$6x^{2}=300$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{300}{6}$$

Jaa 300 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee 50.

$$x^{2}=50$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5\sqrt{2} x=-5\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}\times 2=300$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$6x^{2}=300$$

Vähennä 300 molemmilta puolilta.

$$6x^{2}-300=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -300 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-300\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-300\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-300\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -300.

$$x=\frac{0±\sqrt{7200}}{2\times 6}$$

Ota luvun 7200 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±60\sqrt{2}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±60\sqrt{2}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60\sqrt{2}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=5\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60\sqrt{2}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-5\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5\sqrt{2} x=-5\sqrt{2}$$