Ratkaise 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{4}{3}, luvun \frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Ilmaise 108\times \frac{4}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Kerro 108 ja 4, niin saadaan 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Jaa 432 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$x^{2}=144$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=12 x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Vähennä 108 molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{3}{4}, b luvulla 0 ja c luvulla -108 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kerro -4 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kerro -3 ja -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Ota luvun 324 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kerro 2 ja \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 18 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 18 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -18 luvulla \frac{3}{2} kertomalla -18 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$x=-12$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=12 x=-12$$