Ratkaise 3x^6-3x^3-6

$$3 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 3 } - 6$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{6}-x^{3}-2. Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{k}+m, jossa x^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{6} ja m jakaa vakio kerroin -2. Yksi tekijä on x^{3}-2. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}+1. Kirjoita x^{3}+1^{3} uudelleen muodossa x^{3}+1. Kuutioiden summa voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Seuraavat polynomials eivät ole jakaa tekijöihin, koska niillä ei ole rationaaliluvulle-mitään: x^{3}-2,x^{2}-x+1.

$$3\left(x^{3}-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Laske

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$