Ratkaise 3x^4-8x^2+50

$$3 x ^ { 4 } - 8 x ^ { 2 } + 50$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{3}-16x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}$$

Kerro 4 ja 3.

$$12x^{4-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$12x^{3}+2\left(-8\right)x^{2-1}$$

Kerro 2 ja -8.

$$12x^{3}-16x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$12x^{3}-16x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$12x^{3}-16x$$

Laske

$$3x^{4}-8x^{2}+50$$