Ratkaise 3x^4-4x^3-3x-1

$$3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 3 x - 1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$12x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Kerro 3 ja -4.

$$12x^{3}-12x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Laske

$$3x^{4}-4x^{3}-3x-1$$