Ratkaise 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+11x+28. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx+28. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 11.

$$a=4 b=7$$

Kirjoita \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) uudelleen muodossa x^{2}+11x+28.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Jaa yleinen termi x+4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Laske

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$