Ratkaise 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$9x^{2}-10x+10$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

Laske

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$