Ratkaise 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -16.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 3x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Laske

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$