Ratkaise 3x^3+7x^2-4x+2

$$3 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$9x^{2}+14x-4$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 3.

$$9x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$9x^{2}+2\times 7x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 7.

$$9x^{2}+14x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$9x^{2}+14x^{1}-4x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$9x^{2}+14x^{1}-4x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$9x^{2}+14x-4x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9x^{2}+14x-4$$

Laske

$$3x^{3}+7x^{2}-4x+2$$