Ratkaise 3x^2y+2x+15x+24

$$3 x ^ { 2 } y + 2 x + 15 x + 24$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6xy+17$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 17x yhdistämällä 2x ja 15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}y+17x+24)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 3yx^{2-1}+17x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 3y.

$$6yx^{2-1}+17x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6yx^{1}+17x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6yx^{1}+17x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6yx+17x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6yx+17\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6yx+17$$

Laske

$$17x+3yx^{2}+24$$