Ratkaise 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 7 molemmille puolille.

$$3x^{2}=11+7$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 11 ja 7.

$$3x^{2}=18$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Jaa 18 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$x^{2}=6$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 11 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Vähennä 11 luvusta -7 saadaksesi tuloksen -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -18 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Ota luvun 216 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$