Ratkaise 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Lisää 7 molemmille puolille.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Jaa -3x^{2}+6x+7 luvulla 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$