Ratkaise 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Laske

$$6-14x-12x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -14x yhdistämällä -12x ja -2x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Selvitä -12x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -15x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Tarkastele lauseketta -6x^{2}-7x+3. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -6x^{2}+ax+bx+3. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -7.

$$a=2 b=-9$$

Kirjoita \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) uudelleen muodossa -6x^{2}-7x+3.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Jaa 2x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Jaa yleinen termi -3x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$