Ratkaise 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jaa 75 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-25=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-25. Kirjoita x^{2}-5^{2} uudelleen muodossa x^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-5=0 ja x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jaa 75 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jaa 75 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-25=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -25 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 10 luvulla 2.

$$x=5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -10 luvulla 2.

$$x=-5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5 x=-5$$