Ratkaise 3x^2=15

$$3 x ^ { 2 } = 15$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Jaa 15 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$x^{2}=5$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Jaa 15 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$x^{2}=5$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-5=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Ota luvun 20 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$